Codeforces Round #616 (Div. 1) 题解

Codeforces Round #616 (Div. 1)

Mind Control

$\mathcal O(n^2)$ 枚举。

const int N = 3.5e3 + 7;
int n, m, k, a[N];

inline void solve() {
	rd(n), rd(m), rd(k);
	for (int i = 1; i <= n; i++) rd(a[i]);
	if (k >= m - 1) return print(max(*max_element(a + 1, a + m + 1), *max_element(a + n - m + 1, a + n + 1)));
	int ans = 0;
	for (int i = 0; i <= k; i++) {
		int p = i + 1, q = n - (k - i), now = 1e9;
		for (int j = 0; j <= m - 1 - k; j++)
			now = min(now, max(a[p+j], a[q-(m-1-k-j)]));
		ans = max(ans, now);
	}
	print(ans);
}

int main() {
	int T;
	rd(T);
	while (T--) solve();
	return 0;
}

Irreducible Anagrams

垃圾结论题。

const int N = 2e5 + 7;
int n, m, a[N][26];
char s[N];

int main() {
	rds(s, n), rd(m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 0; j < 26; j++) a[i][j] = a[i-1][j];
		a[i][s[i]-'a']++;
	}
	for (int i = 1, l, r; i <= m; i++) {
		rd(l), rd(r);
		if (l == r) prints("Yes");
		else if (s[l] != s[r]) prints("Yes");
		else {
			int cnt = 0;
			for (int j = 0; j < 26; j++) cnt += a[r][j] > a[l-1][j];
			if (cnt <= 2) prints("No");
			else prints("Yes");
		}
	}
	return 0;
}

Prefix Enlightenment

拆点带权并查集。

每个集合有两种状态，选与不选，因此拆成两个点，选的点权为 $1$，不选的为 $0$。

依次考虑 $i \in [1,n]$，相当于每次新增了若干个条件，有以下几种情况：

1. $i$ 没有在任何集合中出现：由于题目保证有解，因此可以直接不管。
2. $i$ 在某一个集合中出现：这意味着这个集合要么选要么不选，有一个状态是无法达到的，对于这个状态，我们将它和 $\infty$ 相连即可。
3. $i$ 在两个集合中出现：这意味着这两个集合的状态是相关联的，对应的边连上即可。

由于 $n$ 较大，对于每张图不能重新建重新算答案，因此我们需要动态维护答案。

总时间复杂度 $\mathcal O((n + k)\log k)$。

const int N = 3e5 + 7;
int n, m, t, ans, f[N*2], a[N*2];
vi e[N];
char s[N];

inline int get(int x) {
	return x == f[x] ? x : (f[x] = get(f[x]));
}

inline void merge(int x, int y) {
	x = get(x), y = get(y);
	if (x == y) return;
	f[x] = y, a[y] += a[x];
}

inline int ask(int x) {
	return min(a[get(x)], a[get(x+m)]);
}

int main() {
	rd(n), rd(m), rds(s, n), t = m << 1 | 1, f[t] = t, a[t] = 1e9;
	for (int i = 1, k; i <= m; i++) {
		rd(k), f[i] = i, f[i+m] = i + m, a[i] = 0, a[i+m] = 1;
		for (int j = 1, x; j <= k; j++) rd(x), e[x].pb(i);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (e[i].size() == 1u) {
			int x = e[i][0], o = s[i] - '0';
			ans -= ask(x), merge(x + o * m, t), ans += ask(x);
		} else if (e[i].size() == 2u) {
			int x = e[i][0], y = e[i][1], o = s[i] - '0';
			if (get(x) != get(y + (!o) * m))
				ans -= ask(x) + ask(y),
				merge(x, y + (!o) * m),
				merge(x + m, y + o * m),
				ans += ask(x);
		}
		print(ans);
	}
	return 0;
}

Coffee Varieties

题目太神仙了，先咕咕咕着。

Cartesian Tree

题目太神仙了，先咕咕咕着。

Making Shapes

题目太神仙了，先咕咕咕着。